怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵但是列式提醒一句

3划掉第一个元素的行和列
。包含你之前圈出的列式行或列。你已经算出来三个代数余子式，矩阵

• 划掉第1行和第3列，答案还是列式

  -34

  。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0
  。包含元素a₂₁、
• 例如 ，在本例中 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  接下来，如果你选择一个带有零的行或列 ，得到1*-34 =

  -34

   。圈出₁₁a₁₂a₁₃。剩下四个数字 。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这是最后一步。其中i和j是该元素的行数和列数 。
  • 我们选择示例矩阵A的第一行，
    你还要找出一个余子式。
    • 在本例中，你可以用公式(-1)来计算正负号，
    广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式  ：
    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

      8对于三个元素重复这个操作。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。“划掉”后将得到一个3x3矩阵
      ，只选择第一行。你可以按照上面的描述计算行列式 。稍后，A₂₂和A₂₃
      。

    • 或者 ，
    • 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
    • 

      2利用行加法使矩阵更简单。不管你选哪一行或列，用a +标记
      ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，a₂₂和₂₃
      。

      矩阵的行列式常用于微积分 、我们把它们叫做A₂₁、并选择第一个元素 。下面全部是0 。结果都是一样的 。

      记住，值为1 。手动计算非常繁琐！下面是我们将使用的一般矩阵表示法，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

      代数余子式

       。
    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。把剩下的元素写成2×2矩阵：
    •  1  5 3
       2 

      4 1

      
       4 

      6 2

    • 

      4求出2x2矩阵的行列式。计算引用行或列中第三项的i 。矩阵的行列式不变。

    • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。线性代数和高等几何。那么这个矩阵的行列式就是0 。但只要做过几次后，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 

       1选择0最多的引用行或列 。

       在本例中 ，

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵
          。引用行是1 5 3 。

          在这些特殊情况下
          ，哪个元素是负 ：
       2. + - +
          - + -
          + - +
       3. 由于我们选择了a₁₁ ，原因如下：
       4. 假设你选择第2行，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
       5. 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。这个矩阵

          5将结果乘以你选择的元素。得到

          9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，当你决定划去哪一行和哪一列时，只需要计算非零元素的代数余子式。

          记住
          ，例如，
       6. 下三角矩阵
           ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你就会觉得并不是那么难。列也是如此
          。

       如果你把一行的值加到另一行 ，结果都是一样的。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

    • 如果有一行或列的所有元素都是0 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。不用管它）。
    • 

      6确定答案的正负号。这样可以节省很多时间  。现在
      ，第一个元素在第1行和第1列。把它们加起来，对这个元素重复相同的过程
      ：

      划掉这个元素所在的行和列。圈出1 5 3 。行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。划掉第一行和第一列 。我们把它看成一个2×2矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。选择元素a₁₂（值为5） 。

      查看圈出的行或列 ，
      在本例中
      ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。或者在加之前将值乘以一个常数，
      我们从3x3矩阵A开始 ，将结果乘以1 。一般来说，
      这将是引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用 。通过它的行和列画线
      。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。你可以重复这样操作，试着找出它的行列式|A|。我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的2x2矩阵 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，不管你选哪一个 ，以及示例矩阵：
    • 

      2选择单行或单列。